Hoe groot is de kans op tien keer zwart bij roulette?


Het gokspel roulette kent twee varianten: Amerikaanse en Franse roulette. In Nederland is de Franse roulette het meest gebruikelijk. Hierbij heeft een rouletteschijf 37 vakjes: de nummer 1 t/m 36 in afwisselend zwart en rood, en de nul. Er zijn dus achttien rode, achttien zwarte en één groen vakje.

Een roulette-balletje kan dus op achttien verschillende zwarte vlakjes komen, van de in totaal 37 vakjes. De kans hierop is dan 18/37 = 0,48645 of afgerond 49 procent. Bij de volgende beurt is dit, in het geval van een eerlijk roulettespel, weer precies hetzelfde. De kans dat het balletje tien keer achter elkaar op een zwart vlakje belandt is dus 0.49*0.49*0.49*…* 0.49 (10 keer vermenigvuldigd), oftewel 0,000797922 (of 0,07979 procent, afgerond 0,08 procent). Bij iedere 10.000 roulette-spelen waarbij tien keer wordt gedraaid zal precies deze reeks slechts 8 keer voorkomen.

Onthoud wel dat iedere keer dat opnieuw gedraaid wordt, de kansen op zwart of rood weer gelijk zijn. Dus áls het balletje inderdaad al 10 keer op zwart gevallen is, kun je in theorie net zo goed op zwart als op rood gokken, de kansen zijn voor beide gevallen 49 procent. Maar, omdat de kans op een reeks van tien keer zwart zo klein is, kun je wel serieus gaan twijfelen aan de eerlijkheid van het casino en zou ík mijn geld op zwart zetten.