Nieuws

Het probleem van de auto en het balletje…


Stel, je staat op een rijdende pickup truck. De pickup rijdt met een constante snelheid van 50 kilometer per uur. Vervolgens schiet je met een kanon uit de laadbak een balletje met 50 kilometer per uur. Behaalt de bal dan een snelheid van 100 of 50 kilometer per uur? – Khalid

Geen van beide. We kunnen deze vraag niet beantwoorden zonder een formule te gebruiken. Daar hebben onze lezers een hekel aan, dus dat doen we niet vaak. Maar nu ontkomen we er niet aan. Iedereen heeft veiligheidsgordels om? Daar komt ie: w = (u + v)/(1 + uv/c²).

In deze vergelijking is w de totale snelheid van het balletje, u is de snelheid van de auto en v de snelheid waarmee je het balletje afschiet. Het meest bijzondere deel van de vergelijking is het laatste deel: c². Dat is de snelheid van het licht in het kwadraat.

Hendrik Lorentz, die zich ook al met de snelheid van balletjes afgeschoten door auto's bezig hield.

In een auto (u) die 50 kilometer per uur rijdt, haalt het balletje (v) een totaalsnelheid (w) van bijna 100 kilometer per uur. Bijna, omdat het tweede deel van de vergelijking een miniem deel van de totaalsnelheid afhaalt, reken maar na.

Het tweede deel van de vergelijking speelt eigenlijk alleen een rol bij extreem hoge snelheden. Hoe sneller de auto en het kanon, hoe lager de totaalsnelheid van het balletje. Als uv de snelheid van het licht nadert, doet het balletje er zelfs oneindig lang over om het kanon te verlaten.

Deze formule, bedacht door de Nederlandse natuurkundige Hendrik Lorentz, verklaart waarom niets sneller kan gaan dan de lichtsnelheid, zelfs geen balletje dat met 99,9 procent van de lichtsnelheid wordt afgeschoten vanaf een pickup die met 99,9 procent van de lichtsnelheid over de A1 raast.

Ook een vraag? Stel hem via het contactformulier.

Follow Faqtman on Twitter